A N A L Y S I S

 

 Residual Stress Determination of p+ Silicon

Micro Systems Lab. in AJOU UNIVERSITY

 Fig. 1. The photograph of the fabricated stress measurement structures.
(a) the cantilevers.              (b) the rotating beam.

The Effects of the Drive-in Process Parameters on the Residual Stress Profile of the p+ Silicon Thin Film
O. C. Jeong, T. G. Park, and S. S. Yang

ABSTRACT
The paper represents the effects of the drive-in process parameters on the residual stress profile of the p+ silicon film.  Since the residual stress profile is not uniform along the direction normal to the surface, the residual stress is assumed to be a polynomial function of the depth.  All the coefficients of the polynomial can be determined by measuring of the thicknesses and the deflections of cantilevers and the deflection of a rotating beam with a surface profiler meter and a microscope.  As the drive-in temperature or the drive-in time increases, the boron concentration decreases and the magnitude of the average residual tensile stress decreases.  Then, near the surface of the p+ film the residual tensile stress is transformed into the residual compressive stress and its magnitude increases.
 



(a) Deflection  (b) Residual stress profile  (c) Cross-section

 Fig. 2. The beam deflection variation by the before (the upper figures) and after (the lower figures) etch.

 

 

 Fig. 3. The residual stress profile after the drive-in process
(a) vs. the p+ layer depth after the drive-in.
(b) vs. the p+ layer depth before the drive-in.


 

Fig. 4. The residual stress profile estimated for various polynomial orders.

 

Fig. 5. The estimation error due to all including the rotation measurement error.


 

 KOREAN ABSTRACT

Micro Systems Lab. in AJOU UNIVERSITY

 MEMS (Micro Electro Mechanical Systems)의 주요 구성 요소인 박막은 전기적 절연체나 배선으로 쓰일 뿐만 아니라 기계적 구조물로서도 유용하다.  일반적으로 MEMS 분야에서 균일한 두께의 박막으로 제작할 수 있는 실리콘계 재료는 폴리 실리콘, p+ 실리콘, 산화 실리콘, 그리고 질화 실리콘 등이다[1].  이와 같은 박막을 MEMS 소자의 기계적 구조물로 사용하기 위해서는 설계시에 탄성계수, 프와송비, 잔류응력, 항복강도 등과 같은 박막의 기계적 성질에 대한 자료가 필요하다.  기계적 성질은 박막의 제작 공정 조건에 따라 다르다.  Lee 등은 LPCVD 폴리 실리콘의 증착 조건과 인 도핑 공정 조건이 탄성 계수 등의 물리적 성질에 미치는 영향을 실험적으로 고찰하였다[2].
  p+ 실리콘은 전기 전도성이 커서 전극 또는 배선의 역할을 겸할 수 있고 자동 식각 정지법을 이용하여 박막을 원하는 두께로 제작할 수 있으며 그 박막은 투명하고 좌굴(buckling)이 없기 때문에 마이크로 센서와 마이크로 구동기 등의 제작에 널리 쓰인다[3-5].  p+ 실리콘 구조물은 고온에서의 부분적인 붕소 확산 공정과 후확산 공정, 습식 식각 공정 등 일련의 공정을 거쳐 제작되는 데, 붕소 입자가 실리콘의 입자보다 작으므로 붕소 확산 공정중에 인장응력이 발생한다[6].  박막내에 잔류인장응력이 존재하면 정전력과 같은 구동력에 대한 변형이 현격하게 감소하고 구동기의 성능이 저하된다[4].  p+ 박막의 잔류응력에 관한 기존의 연구는 박막의 좌굴 또는 외팔보의 휨 등을 이용하여 p+ 박막의 평균 압축 응력 또는 평균 응력 구배 등을 측정한 후, 그 결과로부터 p+ 박막의 두께 방향의 응력분포를 정성적으로 추측하는 것에 그쳤고, 실험 조건이 연구자마다 달라 서로 다른 결론을 발표하였다[7-9].  또, Cabuz 등은 SIMS (Secondary Ion Mass Spectroscopy)와 MRS (Microprobe Raman Spectroscopy)를 이용하여 후확산 공정에 따른 p+ 층의 농도 변화와 잔류응력에 의한 격자 변형을 측정하였다[10].  또, 제작된 외팔보 구조의 굽힘 방향과 처짐의 크기로부터 p+ 박막내의 잔류응력 상태를 정성적으로 설명하였다.  붕소 농도와 p+ 층의 변형률 간의 관계에는 소성 변형으로 인한 히스테리시스가 있으며, 이로 인하여 붕소 농도가 감소하는 영역에서는 압축응력이, 증가하는 영역에서는 인장응력이 발생한다고 결론을 내렸다.  즉, p+ 박막의 잔류응력은 붕소 농도보다는 후확산 공정에 의한 붕소 농도의 변화에 더 큰 영향을 받는다고 보고하였다.  그러나, p+ 박막내의 깊이에 따른 잔류응력 분포를 정량적으로 측정하지 못하였기 때문에 제시한 해석은 완벽하지 않다.  Yang 등은 외팔보 구조와 회전빔 구조를 이용하여 실험적인 방법으로 p+ 박막의 잔류응력 분포를 정량적으로 측정할 수 있는 새로운 방법을 제시하였다[11].  또, Yang 등은 공정 조건이 다른 두 p+ 박막의 잔류응력 분포를 비교하였다[12].  그러나, 각 시편의 붕소 확산 공정 및 후확산의 공정 변수인 시간과 온도가 서로 다르기 때문에 측정된 잔류응력 분포로부터 각각의 공정 변수가 잔류응력 분포에 미치는 영향을 파악하기 힘들다.  또, 응력 분포 측정에 필요한 각 구조들이 서로 다른 시편에 제작되도록 공정이 설계되어 잔류응력 측정에 있어서 오차 발생 가능성이 크다.  따라서, 이러한 오차를 줄일 수 있도록 시편 제작 공정을 적절히 설계하여 특정 변수의 영향을 쉽게 알 수 있는 연구가 필요하다.
  본 논문에서는 참고문헌 [11]의 잔류응력 분포 측정법을 이용하여 후확산 공정 조건이 p+ 박막 내부에 존재하는 잔류응력 분포에 미치는 영향을 파악한다.  특히, 같은 시편 내에 두께를 달리하는 응력 측정 구조를 제작하여 잔류응력을 측정함으로써 여러 시편들간의 농도 분포 불균일로 인한 잔류응력 측정 오차 발생 가능성을 제거한다.

 

  Related Papers

  1. 양의혁, 양상식, 박응준, 유승현, “응력측정 구조를 이용한 p+ 박막의 응력분포 추정,” 대한전기학회 추계학술대회 논문집, pp. 413-415, 1994.11.
  2. E. H. Yang and S. S. Yang, "A New Technique for Quantitative Determination of the Stress Prifile along the Depth of p+ Silicon Films," IEEE Int. Conf. Solid-State Sensors and Actuators (Transducers '95 / Eurosensors IX), vol. 2, Stockholm, Sweden, June 1995, pp. 68-71.
  3. 양의혁, 양상식, “공정변수가 p+ 박막의 잔류응력 분포에 미치는 영향,” 대한전기학회 하계학술대회 논문집, pp. 1437-1439, 1995.7.
  4. E. H. Yang, S. S. Yang, S. H. Yoo, "A Technique for Quantitative Determination of the Profile of the Residual Stress along the Depth of p+ Silicon Films," Applied Physics Letters, Vol. 67, No. 7, pp. 912-914, 1995. 8.
  5. 정옥찬, 양의혁, 양상식, “X선 회절법을 이용한 p+ 실리콘 내 잔류응력의 깊이 방향 분포 측정,” 대한전기학회 추계학술대회 논문집, pp. 593-596, 1995.11.
  6. 양의혁, 양상식, 박응준, 유승현, “잔류응력 및 공기감쇠 하에서의 주름진 박막과 편평한 박막의 동특성에 관한 연구,” ’96 대한전기학회 MEMS연구회 학술발표회 논문집, pp. 67-74, 1996.3.
  7. E. H. Yang, S. S. Yang, "The Quantitative Determination of the Residual Stress Profile in Oxidized p+ Silicon Films," Sensors and Actuators A, Vol. 54, pp. 684-689, 1996. 6.
  8. E. H. Yang, S. S. Yang, E. J. Park and S. H. Yoo, "Dynamic Characteristics of the Corrugated and the Flat p+ Diaphragms," ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition(ASME WAM., Atlanta, U.S.A., DSC-Vol. 59, Nov. 1996, pp. 441-444.
  9. 김상철, 정옥찬, 양상식, "p+ 실리콘의 강성계수 및 잔류응력 측정," 1998년도 하계학술대회 논문집, 대한전기학회, G, pp.2524-2526, 1998.07.
  10. 정옥찬, 박태규, 양상식, "후확산 공정 온도가 p+ 박막의 잔류 응력 분포에 미치는 영향," 1998년도 하계학술대회, 대한전기학회, G, pp.2533-2535, 1998. 7.
  11. 박태규, 정옥찬, 양상식, "후확산 공정 조건이 P+ 박막의 잔류 응력 분포에 미치는 영향," 1998년도 대한전기학회 추계학술대회, 대한전기학회, C, pp.1007-1009, 1998.11.
  12. 정옥찬, 박태규, 양상식, “후확산 공정 조건이 p+ 실리콘 박막의 잔류 응력 분포에 미치는 영향,” 대한전기학회 논문지, 48권9호, pp. 665-671, 1999. 9.
  13. Ok Chan Jeong, Sang Sik Yang, "Effects of drive-in process parameters on the residual stress profile of the p+ silicon film," KIEE Annual autumn conference, The korean institute of electrical engineers society of electrophysics & applications, pp. 245-247, 2002. 11.
  14. O. C. Jeong, S. S. Yang, "The Effects of Drive-in Process Parameters on the Residual Stress Profile of the Boron-doped Silicon Layer," 2002 ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition (IMECE 2002), New Orleans, U.S.A., 2002.11.

 

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