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M I C R O S E N S O R & A C T U A T O R

Electrostatic Resonator

Micro Systems Lab. in AJOU UNIVERSITY

Fig. 1. The photograph of the resonator fabricated through the batch processes.

Design and Fabrication of an Electrostatic Microplate Resonator
O. C. Jeong and S. S. Yang

ABSTRACT
This paper has represented an study on the electrostatic micro plate resonator which consists of a rigid plate supported by the four bridges and the counterelectrode. The deflection characteristics are investigated by using FEM simulation. The deflections of the bridges with above four corrugations are hardly affected by the initial stress and in case of the bridges without the corrugations, the deflection of those are samller than the other case. The bridges are fabricated by the p+ silicon and are designed for the corrugated structure for the residual stress release. The resonators are mainly fabricated by a boron diffusion process and anisotropic etch process. The static deflections of the resonators are calculated under the initial stress due to these processes and the enlarged electrostatic force due to the vertical deflection of the resonator. The calculated results are compared with the measurement results of the dynamic charecteristics of the resonators by using the laser vibrometer. The deflections obtained by the experiments of the corrugated bridges are similar to the calculated static deflections under the assume of the nonexistence of the initial stress and in case of the flat bridges, the deflections are smaller than that of the corrugated ones because of the included residual stress in p+ silicon thin films.

Fig. 2. The force-deflection curve with the beam tension considered.


Fig. 3. The deflection frequency response of the resonators. (a) In the case of the flat bridge. (b) In the case of the corrugated bridge.

KOREAN ABSTRACT

Micro Systems Lab. in AJOU UNIVERSITY

  MEMS의 발달과 함께 미소 공진자에 관한 연구가 활발히 수행되고 있다. 미소 공진자는 가속도계나 자이로센서 등과 같은 역학센서와 광학소자 등을 구동하는 미소 구동기에 쓰이는 중요한 요소이다. 공진자는 대개 현가 브리지를 통하여 고정된다. 이런 현가 브리지는 원하는 두께로 균일하게 제작되어야 한다. 일반적으로 균일한 두께의 브리지 제작에 사용되는 재료는 주로 폴리 실리콘, p+ 실리콘, 산화막, 그리고 질화막 등이다. 그 중에서도 p+ 실리콘은 전기 전도성이 커서 배선의 역할을 겸할 수 있고 자동 식각 정지법을 이용하여 박막을 적절한 두께로 제작할 수 있으며 그 박막은 투명하고 좌굴(buckling)이 없기 때문에 마이크로 센서와 마이크로 구동기 등의 제작에 널리 쓰인다. p+ 실리콘 구조는 고온에서의 부분적인 붕소 확산 공정과 후확산 공정 그리고 습식 식각으로 제작된다. 이 p+ 층은 표면에 가까운 곳을 제외하고는 잔류 인장 응력을 갖는다[1]. 구조물내의 잔류 응력은 소자의 동특성에 영향을 미친다[2].
  이러한 p+ 구조물의 잔류 응력을 완화하기 위하여 박막 구조물을 주름진 형태로 제작하는 연구가 수행되었다[2-4]. 참고문헌[2]에서는 잔류응력하에서의 편평한 p+ 박막과 주름진 p+ 박막의 정적 변위를 계산하였고, 큰 변위를 얻기 위한 주름진 박막의 설계 요건으로 주름의 깊이와 주름의 주기 등을 제시하였다. 근사적인 방법을 이용하여 주름진 박막의 동특성을 계산한 Yang 등의 연구 결과에 의하면, 잔류 인장 응력이 존재할 때 주름진 박막이 편평한 박막에 비하여 더 유연한 구조이며 잔류응력에 무관한 동특성을 가지나[2], 주름진 박막을 전극으로 하는 경우 구조가 복잡하여 수식유도에 의해 해를 함수의 형태로 나타내는 것은 불가능하고, 수치해석적 방법으로 해를 얻고자할 경우에도 응력-변형 해석과 전장-정전력 해석을 복합적으로 수행하여 그 수렴해를 구하는 것이 용이하지 않다.
  본 연구에서는 p+ 식각 정지법을 이용하여 주름진 브리지와 편평한 브리지를 갖는 평판 공진자를 붕소 확산 공정과 이방성 식각 공정 등으로 제작하였다. p+ 박막내에 잔류하는 인장응력과 브리지 길이 변형에 따른 인장력을 고려한 정적 변위를 계산하였고, 레이저 진동계를 이용한 두 공진자의 주파수 특성 시험 결과와 비교하였다. 편평한 브리지를 갖는 공진자의 수직 변위에 대한 FEM 계산 결과는 해석 결과와 일치하고, 이 결과들은 편평한 브리지 내의 잔류 인장응력이 공진자의 수직 변위에 큰 영향을 미침을 보여준다. FEM 계산 결과에 의하면 주름진 브리지의 경우 잔류 인장응력의 영향이 편평한 브리지의 경우에 비하여 매우 작다. 실험 결과에 의하면 주름진 브리지를 갖는 공진자의 변위가 편평한 브리지를 갖는 공진자의 변위보다 크다. 이 결과는 제작된 편평한 브리지 내에 잔류 인장응력이 존재하고 주름진 구조가 잔류응력을 완화시킴을 보여준다.
  향후, 주름진 브리지 구조를 갖는 공진자의 실험 결과와 비교하여 영률을 추정하고 평균 응력 측정 구조인 회전 빔 구조를 공진자와 같이 제작하여 수직 변위 계산에 의하여 얻은 브리지의 응력 추정 결과와 비교하여 계산식의 타당성을 검증하고자 한다. 이 결과를 이용하여 좀 더 정확한 잔류응력의 크기를 추정할 수 있다.